Теплоход за 2 дня прошёл 380 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй день - 12 ч. Какое расстояние прошёл теплоход в каждый из этих дней, если он двигался с постоянной скоростью?

Математика 10 класс Системы уравнений Теплоход расстояние скорость математика 10 класс задача на движение решение задач по математике постоянная скорость расстояние за день Новый

Для того чтобы решить эту задачу, начнем с определения скорости теплохода. Мы знаем, что он прошел 380 км за 2 дня, и нам нужно выяснить, сколько километров он прошел в каждый из дней.

Обозначим скорость теплохода как v. Тогда, зная время в пути в каждый из дней, мы можем записать следующие уравнения:

• В первый день теплоход был в пути 8 часов, следовательно, расстояние, пройденное в первый день, можно выразить как d1 = v * 8.
• Во второй день теплоход был в пути 12 часов, следовательно, расстояние, пройденное во второй день, можно выразить как d2 = v * 12.

Теперь мы знаем, что общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных в каждый из дней:

d1 + d2 = 380

Подставим выражения для d1 и d2:

v 8 + v 12 = 380

Теперь можно объединить термины:

20v = 380

Теперь решим это уравнение относительно v:

v = 380 / 20 = 19

Таким образом, скорость теплохода составляет 19 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное в каждый из дней:

• Расстояние, пройденное в первый день: d1 = v * 8 = 19 * 8 = 152 км.
• Расстояние, пройденное во второй день: d2 = v * 12 = 19 * 12 = 228 км.

Итак, в итоге мы получили:

• В первый день теплоход прошел 152 км.
• Во второй день теплоход прошел 228 км.