Три цеха изготовили 869 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем первый, а третий - на 139 меньше, чем второй. Какое количество деталей изготовил каждый из цехов отдельно?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений детали цехов решение задачи количество деталей математическая задача Новый

Давайте обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, как x.

Согласно условию задачи, второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем первый. Это можно записать как:

• Количество деталей второго цеха = 3x

Третий цех изготовил на 139 деталей меньше, чем второй. Это можно записать так:

• Количество деталей третьего цеха = 3x - 139

Теперь, по условию задачи, сумма деталей, изготовленных всеми тремя цехами, равна 869. Мы можем записать это уравнение:

• x + 3x + (3x - 139) = 869

Теперь упростим это уравнение:

• x + 3x + 3x - 139 = 869
• 7x - 139 = 869

Теперь добавим 139 к обеим сторонам уравнения:

• 7x = 869 + 139
• 7x = 1008

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

• x = 1008 / 7
• x = 144

Теперь мы можем найти количество деталей, изготовленных каждым цехом:

• Первый цех: x = 144 деталей
• Второй цех: 3x = 3 * 144 = 432 деталей
• Третий цех: 3x - 139 = 432 - 139 = 293 деталей

Таким образом, количество деталей, изготовленных каждым из цехов:

• Первый цех: 144 деталей
• Второй цех: 432 детали
• Третий цех: 293 детали

Проверим, правильно ли мы посчитали. Сложим все детали:

• 144 + 432 + 293 = 869

Сумма равна 869, значит, все подсчеты верны.