Три числа 3, b и 27 образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Какое значение имеет число b? Помогите срочно, дам 52 балла!

Математика 10 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия числа 3 и 27 значение b возрастающая прогрессия математика 10 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии отношение любого числа к предыдущему является постоянным. То есть, если у нас есть три числа a, b и c, которые образуют геометрическую прогрессию, то выполняется следующее равенство:

b^2 = a * c

В нашем случае числа 3, b и 27 образуют возрастающую геометрическую прогрессию, где:

• a = 3
• b = b
• c = 27

Теперь подставим наши значения в формулу:

b^2 = 3 * 27

Теперь вычислим правую часть уравнения:

• 3 * 27 = 81

Теперь у нас есть уравнение:

b^2 = 81

Чтобы найти b, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

b = √81

Так как 81 = 9 * 9, мы получаем:

b = 9

Таким образом, значение числа b равно 9. Проверим, действительно ли 3, 9 и 27 образуют геометрическую прогрессию:

Отношение второго числа к первому:

9 / 3 = 3

Отношение третьего числа ко второму:

27 / 9 = 3

Так как оба отношения равны, числа 3, 9 и 27 действительно образуют возрастающую геометрическую прогрессию.

Ответ: b = 9