У Даши на 2 набора карандашей больше, чем у Люды. Сколько карандашей в одном наборе, если у Даши на 24 карандаша больше, чем у Люды?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на нахождение числа разность чисел наборы карандашей решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество карандашей в одном наборе как x.

Теперь определим, сколько наборов карандашей у каждой из девочек:

• Пусть у Люды y наборов карандашей.
• Тогда у Даши будет y + 2 набора карандашей, так как у неё на 2 набора больше.

Теперь можем выразить общее количество карандашей у каждой из девочек:

• У Люды: y * x карандашей.
• У Даши: (y + 2) * x карандашей.

По условию задачи, у Даши на 24 карандаша больше, чем у Люды. Запишем это в виде уравнения:

(y + 2) * x = y * x + 24

Теперь раскроем скобки:

• yx + 2x = yx + 24

Теперь мы видим, что yx с обеих сторон уравнения можно сократить:

2x = 24

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

x = 12

Таким образом, количество карандашей в одном наборе составляет 12.