У Даврона было 25 орехов. Когда Рустам дал Даврону 30 орехов, количество орехов у Рустама уменьшилось на 20%. Сколько орехов всего у Даврона и Рустама?

Математика 10 класс Системы уравнений Даврон орехи Рустам орехи задача на проценты математика 10 класс решение задачи количество орехов Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что у Даврона изначально было 25 орехов. После того как Рустам дал ему 30 орехов, количество орехов у Даврона увеличилось.

Теперь давайте найдем, сколько орехов стало у Даврона после получения орехов от Рустама:

• Количество орехов у Даврона = 25 + 30 = 55 орехов.

Теперь перейдем к Рустаму. По условию задачи, после того как Рустам отдал 30 орехов, у него количество орехов уменьшилось на 20%.

Обозначим количество орехов у Рустама до передачи орехов как X. После передачи 30 орехов, у Рустама осталось (X - 30) орехов. По условию, это количество составляет 80% от первоначального количества орехов, так как уменьшилось на 20%:

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(X - 30) = 0.8 * X

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: X - 30 = 0.8X.
2. Переносим 0.8X в левую часть: X - 0.8X = 30.
3. Соберем подобные: 0.2X = 30.
4. Теперь найдем X: X = 30 / 0.2 = 150.

Итак, у Рустама изначально было 150 орехов. Теперь мы можем найти общее количество орехов у Даврона и Рустама:

• Общее количество орехов = количество орехов у Даврона + количество орехов у Рустама = 55 + 150 = 205 орехов.

Ответ: Всего у Даврона и Рустама 205 орехов.