У нас есть развернутый угол ABC, который разделяется лучом BK на два угла: угол ABK и угол KBC. Известно, что угол ABK в 3 раза меньше угла KBC. Как можно определить величины этих углов?

Математика 10 класс Углы и их свойства угол ABC угол ABK угол KBC развернутый угол геометрия математическая задача соотношение углов угол в 3 раза меньше решение задачи угол BK Новый

Давайте обозначим угол ABK как x. Тогда угол KBC будет в 3 раза больше, то есть 3x.

Так как угол ABC является развернутым, его величина составляет 180 градусов. Мы можем записать уравнение для суммы углов ABK и KBC:

• угол ABK + угол KBC = угол ABC
• x + 3x = 180

Теперь давайте упростим это уравнение:

• 4x = 180

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4:

• x = 180 / 4
• x = 45

Таким образом, угол ABK равен 45 градусам.

Теперь мы можем найти угол KBC:

• угол KBC = 3x = 3 * 45 = 135 градусов

Итак, мы нашли величины углов:

• угол ABK = 45 градусов
• угол KBC = 135 градусов

Таким образом, углы ABK и KBC равны 45 и 135 градусов соответственно.