У отца в 4 раза больше денег, чем у сына. Если отец даст сыну 3000 тенге, то у них станет поровну. Какова изначальная сумма денег у отца и сына?

Математика 10 класс Системы уравнений математика задача на деньги отец и сын уравнение алгебра решение задачи пропорции финансовая задача начальная сумма деление денег Новый

Давайте обозначим сумму денег у сына как x тенге. Тогда сумма денег у отца будет 4x тенге, так как у отца в 4 раза больше денег, чем у сына.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда отец даст сыну 3000 тенге. В этом случае у сына станет x + 3000 тенге, а у отца 4x - 3000 тенге.

По условию задачи, после того как отец даст сыну 3000 тенге, у них станет поровну. Это можно записать в виде уравнения:

x + 3000 = 4x - 3000

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
x + 3000 + 3000 = 4x
2. Упрощаем уравнение:
x + 6000 = 4x
3. Теперь вычтем x из обеих сторон:
6000 = 4x - x
4. Упрощаем:
6000 = 3x
5. Теперь делим обе стороны на 3:
x = 2000

Итак, у сына изначально 2000 тенге.

Теперь найдем, сколько денег у отца:

4x = 4 * 2000 = 8000 тенге.

Таким образом, изначальная сумма денег у отца составляет 8000 тенге, а у сына 2000 тенге.

Для проверки: если отец даст сыну 3000 тенге, то у сына станет 2000 + 3000 = 5000 тенге, а у отца 8000 - 3000 = 5000 тенге. Действительно, у них станет поровну.

Ответ: у отца изначально 8000 тенге, у сына - 2000 тенге.