У Полы и Билла вместе 18 гривен, у Билла и Джона - 12 гривен, а у Джона и Марии - 10 гривен. Сколько гривен у Марии и Полы? Помогите, пожалуйста.

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений Полы Билла Джона Марии решение задачи по математике деньги у Полы и Билла Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество гривен у Полы, Билла, Джона и Марии как:

• P - гривны у Полы
• B - гривны у Билла
• J - гривны у Джона
• M - гривны у Марии

Теперь запишем данные, которые нам даны в задаче:

• P + B = 18 (1)
• B + J = 12 (2)
• J + M = 10 (3)

Теперь у нас есть три уравнения. Мы можем выразить одну переменную через другую, чтобы найти значения всех переменных.

Сначала выразим B из уравнения (1):

B = 18 - P (4)

Теперь подставим это значение B в уравнение (2):

(18 - P) + J = 12

Решим это уравнение для J:

J = 12 - (18 - P)

J = P - 6 (5)

Теперь подставим значение J из уравнения (5) в уравнение (3):

(P - 6) + M = 10

Решим это уравнение для M:

M = 10 - (P - 6)

M = 16 - P (6)

Теперь у нас есть выражения для B, J и M через P. Мы можем подставить значение M из уравнения (6) обратно в уравнение (1) или (2) для нахождения P.

Теперь найдем сумму гривен у Марии и Полы:

P + M = P + (16 - P) = 16

Таким образом, у Марии и Полы вместе 16 гривен.

Ответ: У Марии и Полы вместе 16 гривен.