Учитель раздал ученикам класса поровну 87 тетрадей в клетку и 58 тетрадей в линейку. Сколько учеников в классе, сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку получил каждый ученик?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на деление тетради в клетку тетради в линейку количество учеников распределение тетрадей решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 87 тетрадей в клетку и 58 тетрадей в линейку. Мы хотим узнать, сколько учеников в классе и сколько тетрадей в клетку и в линейку получил каждый ученик.

1. Определим количество учеников:

   Пусть количество учеников в классе обозначим буквой N. Тогда количество тетрадей в клетку, которое получил каждый ученик, будет равно 87/N, а количество тетрадей в линейку - 58/N.

2. Условия задачи:

   Количество тетрадей, которое получает каждый ученик, должно быть целым числом. Это значит, что N должно быть делителем как 87, так и 58.

3. Найдем делители:

   Сначала найдем делители числа 87:

   • 87 = 1 × 87
   • 87 = 3 × 29

   Таким образом, делители 87: 1, 3, 29, 87.

   Теперь найдем делители числа 58:

   • 58 = 1 × 58
   • 58 = 2 × 29

   Таким образом, делители 58: 1, 2, 29, 58.

4. Общие делители:

   Теперь найдем общие делители 87 и 58. Это делители, которые есть и в первом, и во втором числе:

   • 1
   • 29
5. Определим количество учеников:

   Среди общих делителей, 1 и 29, мы можем выбрать 29, так как это более реалистичный вариант для класса. Таким образом, N = 29.

6. Посчитаем количество тетрадей на ученика:

   Теперь мы можем посчитать, сколько тетрадей в клетку и в линейку получит каждый ученик:

   • Количество тетрадей в клетку на ученика: 87 / 29 = 3 тетради в клетку.
   • Количество тетрадей в линейку на ученика: 58 / 29 = 2 тетради в линейку.

Итак, в классе 29 учеников, каждый получил 3 тетради в клетку и 2 тетради в линейку.