Давайте разберем задачу по шагам и выразим каждую сторону четырехугольника MNPK через сторону MN, которая равна у см.

1. Сначала запишем длины сторон в зависимости от MN:

• Сторона MN = у см.
• Сторона NP = MN - 2 см = у - 2 см.
• Сторона PK = 2,25 * MN = 2,25 * у см.
• Сторона MK = PK + 2 см = 2,25 * у + 2 см.

2. Теперь мы можем выразить периметр четырехугольника MNPK. Периметр P равен сумме всех сторон:

P = MN + NP + PK + MK.

Подставим выражения для сторон:

P = у + (у - 2) + (2,25 * у) + (2,25 * у + 2).

3. Упростим это выражение:

• P = у + у - 2 + 2,25 * у + 2,25 * у + 2.
• P = (1 + 1 + 2,25 + 2,25) * у + (-2 + 2).
• P = 4,5 * у.

4. Согласно условию задачи, периметр равен 19,5 см. Составим уравнение:

4,5 * у = 19,5.

5. Теперь решим это уравнение:

• Чтобы найти у, нужно разделить обе стороны уравнения на 4,5:
• у = 19,5 / 4,5.
• у = 4,333... см (или 4,33 см, если округлять).

6. Теперь подставим значение у, чтобы найти длины остальных сторон:

• MN = у = 4,33 см.
• NP = у - 2 = 4,33 - 2 = 2,33 см.
• PK = 2,25 * у = 2,25 * 4,33 = 9,75 см.
• MK = PK + 2 = 9,75 + 2 = 11,75 см.

7. Теперь у нас есть все стороны четырехугольника MNPK:

• MN = 4,33 см
• NP = 2,33 см
• PK = 9,75 см
• MK = 11,75 см

Таким образом, мы выразили все стороны четырехугольника и нашли их длины.