В детском мире продавали двухколёсные и трехколёсные велосипеды. Миша пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трехколёсных велосипедов продавали в детском мире?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на систему уравнений двухколёсные велосипеды трёхколёсные велосипеды количество велосипедов решение задач алгебра математические модели логические задачи школьная математика Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. У нас есть два вида велосипедов: двухколёсные и трёхколёсные. Из условия задачи мы знаем, что всего у нас 12 рулей и 27 колёс.

Сначала обозначим количество двухколёсных велосипедов как X, а количество трёхколёсных велосипедов — как Y.

Теперь запишем уравнения на основе данных, которые у нас есть:

• Каждый велосипед имеет один руль, поэтому общее количество рулей можно записать как: X + Y = 12 (1).
• Каждый двухколёсный велосипед имеет 2 колеса, а трёхколёсный — 3 колеса. Тогда общее количество колёс можно записать как: 2X + 3Y = 27 (2).

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её. Начнём с уравнения (1) и выразим Y:

Y = 12 - X (3).

Теперь подставим это выражение для Y в уравнение (2):

2X + 3(12 - X) = 27

Раскроем скобки:

2X + 36 - 3X = 27

Теперь соберём все X в одном уравнении:

-X + 36 = 27

Переносим 36 на правую сторону:

-X = 27 - 36

-X = -9

Теперь умножим обе стороны на -1:

X = 9

Теперь, зная количество двухколёсных велосипедов, мы можем найти количество трёхколёсных, подставив значение X в уравнение (3):

Y = 12 - 9 = 3

Итак, мы нашли, что в детском мире продавали 3 трёхколёсных велосипеда.

Таким образом, ответ на задачу: продавали 3 трёхколёсных велосипеда.