В доме 357 квартир. Известно, что количество этажей больше, чем квартир на одном этаже. Количество квартир на одном этаже больше, чем количество подъездов. Количество подъездов больше одного. Какое количество этажей в доме?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на этажи и квартиры количество этажей в доме квартиры на этаже количество подъездов в доме Новый

Для решения задачи необходимо определить количество этажей, квартир на одном этаже и количество подъездов в доме, исходя из заданных условий.

Определим переменные:

• E - количество этажей
• A - количество квартир на одном этаже
• P - количество подъездов

Исходные данные и условия:

• Общее количество квартир: 357
• E > A
• A > P
• P > 1

Сначала выразим общее количество квартир через количество этажей и квартир на одном этаже:

357 = E * A

Из этого уравнения видно, что количество квартир на одном этаже (A) должно быть делителем числа 357. Найдем все делители числа 357:

Делители числа 357:

• 1
• 3
• 119
• 357

Однако, учитывая условия задачи, мы можем исключить 1 и 357, так как:

• Количество подъездов (P) должно быть больше 1.
• Количество этажей (E) должно быть больше количества квартир на одном этаже (A).

Таким образом, остаются только делители 3 и 119. Проверим их:

1. Если A = 3:

• Тогда E = 357 / 3 = 119.
• Проверяем условия: E (119) > A (3) - верно.
• Теперь определим количество подъездов P. Так как A (3) > P, то возможные значения P: 2.
• Проверяем: P (2) > 1 - верно.

2. Если A = 119:

• Тогда E = 357 / 119 = 3.
• Проверяем условия: E (3) > A (119) - неверно.

Таким образом, единственным подходящим вариантом является:

Количество этажей в доме: 119.

В заключение, можно сделать вывод, что количество этажей в доме составляет 119, что соответствует всем заданным условиям задачи.