В двух аквариумах находится 36 рыбок. Если из первого аквариума перенести 6 рыбок, то количество рыбок в обоих аквариумах станет одинаковым. Сколько рыбок находится в каждом аквариуме?

Математика 10 класс Системы уравнений аквариумы рыбки задача математика уравнение решение количество рыбок перенос рыбок равенство система уравнений Новый

Давайте обозначим количество рыбок в первом аквариуме как x, а количество рыбок во втором аквариуме как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Общее количество рыбок в двух аквариумах равно 36, то есть x + y = 36.
• Если мы перенесем 6 рыбок из первого аквариума во второй, то количество рыбок в обоих аквариумах станет одинаковым. Это можно записать как x - 6 = y + 6.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 36
2. x - 6 = y + 6

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем со второго уравнения:

Перепишем его:

x - y = 12

Теперь у нас есть:

• x + y = 36
• x - y = 12

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) + (x - y) = 36 + 12

Это упрощается до:

2x = 48

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 24

Теперь, зная значение x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти y:

24 + y = 36

Вычтем 24 из обеих сторон:

y = 12

Таким образом, мы нашли количество рыбок в каждом аквариуме:

• В первом аквариуме 24 рыбки.
• Во втором аквариуме 12 рыбок.

Проверим условие задачи:

Если мы перенесем 6 рыбок из первого аквариума во второй, то:

• В первом аквариуме станет 24 - 6 = 18 рыбок.
• Во втором аквариуме станет 12 + 6 = 18 рыбок.

Количество рыбок в обоих аквариумах действительно станет одинаковым. Таким образом, ответ верный.