В двух бочках было одинаковое количество воды. Когда из одной бочки взяли 1/4, а из другой 50 литров, то воды в бочках осталось поровну. Сколько литров воды было в двух бочках?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на логику бочки с водой алгебраические уравнения система уравнений решение задачи количество воды пропорции литры математическая задача Новый

Для решения данной задачи, начнем с обозначения количества воды в каждой бочке. Пусть в каждой бочке изначально было x литров воды.

Теперь рассмотрим, что происходит, когда мы забираем воду из бочек:

• Из первой бочки забираем 1/4 от x, то есть x/4 литров.
• Из второй бочки забираем 50 литров.

После того, как мы забрали воду, количество воды в каждой бочке будет следующим:

• В первой бочке осталось: x - x/4 = 3x/4 литров.
• Во второй бочке осталось: x - 50 литров.

По условию задачи, после того как мы забрали воду, количество воды в обеих бочках стало одинаковым. Следовательно, мы можем записать уравнение:

3x/4 = x - 50

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:
3x = 4(x - 50)
2. Раскроем скобки:
3x = 4x - 200
3. Переносим 4x на левую сторону:
3x - 4x = -200
4. Соберем подобные слагаемые:
-x = -200
5. Умножим обе стороны на -1:
x = 200

Таким образом, в каждой бочке изначально было 200 литров воды. Поскольку в двух бочках было одинаковое количество воды, общее количество воды в двух бочках составляет:

200 + 200 = 400 литров.

Итак, ответ на вопрос: в двух бочках было 400 литров воды.