В геометрической прогрессии 225, 270, 324, … какое число будет на пятом месте в этой последовательности?

Математика 10 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия последовательность чисел пятое число математика 10 класс решение задачи Новый

Чтобы найти пятое число в данной геометрической прогрессии, сначала определим, что такое геометрическая прогрессия. В геометрической прогрессии каждое последующее число получается путем умножения предыдущего числа на одно и то же постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (обозначим его как q).

Для начала найдем знаменатель прогрессии. Мы можем вычислить его, разделив второе число на первое:

• q = 270 / 225.

Теперь упростим это выражение:

• q = 270 / 225 = 1.2.

Теперь, когда мы знаем, что q = 1.2, мы можем найти третье число, используя второе число:

• Третье число = 270 * q = 270 * 1.2 = 324.

Теперь мы можем найти четвертое и пятое числа в прогрессии:

• Четвертое число = 324 * q = 324 * 1.2 = 388.8.
• Пятое число = 388.8 * q = 388.8 * 1.2 = 466.56.

Таким образом, пятое число в данной геометрической прогрессии равно 466.56.