В группе туристов, которая отправилась в поход на 12 байдарках, часть из них была двухкамерными, а часть - трехкамерными. Если всего в группе 29 человек и все места в байдарках были заняты, как можно определить количество двухкамерных и трехкамерных байдарок, используя уравнение?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс уравнения байдарки двухкамерные трехкамерные задача на уравнения количество байдарок решение задачи группа туристов места в байдарках Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество двухкамерных байдарок как x, а количество трехкамерных байдарок как y.

У нас есть две основные информации:

• Всего 12 байдарок: x + y = 12
• Всего 29 человек, и все места в байдарках заняты. Двухкамерная байдарка вмещает 2 человека, а трехкамерная - 3 человека: 2x + 3y = 29

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 12
2. 2x + 3y = 29

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала из первого уравнения выразим y:

y = 12 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2x + 3(12 - x) = 29

Раскроем скобки:

2x + 36 - 3x = 29

Теперь объединим подобные члены:

-x + 36 = 29

Переносим 36 на правую сторону:

-x = 29 - 36

-x = -7

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 7

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = 12 - 7 = 5

Таким образом, мы получили:

• Количество двухкамерных байдарок: 7
• Количество трехкамерных байдарок: 5

Итак, в группе туристов 7 двухкамерных и 5 трехкамерных байдарок.