В какой четверти расположен угол 5π/4?

Математика 10 класс Тригонометрия угол 5π/4 четверть угла Тригонометрия координатная плоскость математика 10 класс Новый

Для определения четверти, в которой расположен угол 5π/4, давайте следовать пошагово:

1. Преобразуем угол в градусы: Угол в радианах можно преобразовать в градусы, используя формулу:
• градусы = радианы × (180/π)

Таким образом, 5π/4 радиан будет равен:

• 5π/4 × (180/π) = 5 × 180 / 4 = 225 градусов.
2. Определим четверть: Углы в градусах делятся на четверти следующим образом:
• 1-я четверть: от 0 до 90 градусов
• 2-я четверть: от 90 до 180 градусов
• 3-я четверть: от 180 до 270 градусов
• 4-я четверть: от 270 до 360 градусов
3. Сравним угол 225 градусов с границами четвертей: Угол 225 градусов находится между 180 и 270 градусами, что означает, что он расположен в 3-й четверти.

Ответ: Угол 5π/4 расположен в 3-й четверти.