В кинотеатре 230 мест, а количество рядов составляет 17. Если все ряды, кроме последнего, имеют одинаковое максимальное количество мест, то сколько мест находится в последнем ряду?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на ряды количество мест в ряду кинотеатр задача последняя ряд мест Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько мест в каждом ряду, кроме последнего.

Обозначим количество мест в каждом из первых 16 рядов как x. Тогда общее количество мест в этих рядах будет равно:

16 * x

Теперь, учитывая, что в кинотеатре всего 230 мест, мы можем записать уравнение для всех мест:

16 * x + y = 230

где y - количество мест в последнем ряду.

Теперь мы можем выразить y через x:

y = 230 - 16 * x

Теперь необходимо учитывать, что количество мест x в первых 16 рядах должно быть целым и положительным числом. Чтобы найти возможные значения x, заметим, что y также должно быть неотрицательным, то есть:

230 - 16 * x >= 0

Решим это неравенство:

1. Переносим 16 * x на другую сторону: 230 >= 16 * x
2. Делим обе стороны на 16: 230/16 >= x
3. Вычисляем: 230/16 = 14.375

Поскольку x должно быть целым числом, максимальное целое значение для x равно 14.

Теперь подставим x = 14 в уравнение для y:

y = 230 - 16 * 14

y = 230 - 224

y = 6

Таким образом, количество мест в последнем ряду составляет 6.

Ответ: В последнем ряду находится 6 мест.