В классе 12 мальчиков и 16 девочек. Каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками. Количество девочек, с которыми дружат мальчики, одинаковое. Вопрос: сколько девочек дружит с каждым мальчиком?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на дружбу мальчики и девочки комбинаторика решение задач равенство дружбы количество девочек дружба в классе Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть 12 мальчиков и 16 девочек. Каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками. Это означает, что если мы умножим количество девочек на количество мальчиков, с которыми дружит каждая девочка, мы получим общее количество дружеских связей между мальчиками и девочками.

1. Общее количество дружеских связей:
   • Количество девочек: 16
   • Каждая девочка дружит с 3 мальчиками: 16 * 3 = 48 дружеских связей.
2. Теперь определим, сколько девочек дружит с каждым мальчиком.
   • Пусть x - количество девочек, с которыми дружит каждый мальчик.
   • Так как у нас 12 мальчиков, общее количество дружеских связей также можно выразить как 12 * x.
3. Теперь у нас есть два выражения для общего количества дружеских связей:
   • Первое: 48 (из расчета по девочкам)
   • Второе: 12 * x (из расчета по мальчикам)
4. Теперь мы можем составить уравнение:
   • 12 * x = 48.
5. Решим это уравнение для x:
   • x = 48 / 12 = 4.

Таким образом, каждый мальчик дружит с 4 девочками.