В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько кроликов и фазанов в клетке?

Математика 10 класс Системы уравнений фазаны и кролики задача на систему уравнений математика 10 класс количество животных голов и ног решение задачи Новый

Давайте обозначим количество кроликов как x, а количество фазанов как y. У нас есть две основные информации: общее количество голов и общее количество ног.

Каждое животное имеет одну голову, поэтому общее количество голов можно записать следующим образом:

• x + y = 35

Теперь рассмотрим количество ног. У кроликов по 4 ноги, а у фазанов по 2 ноги. Тогда общее количество ног можно записать так:

• 4x + 2y = 94

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 35
• 2) 4x + 2y = 94

Сначала решим первое уравнение относительно y:

• y = 35 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

• 4x + 2(35 - x) = 94

Упростим уравнение:

• 4x + 70 - 2x = 94
• 2x + 70 = 94
• 2x = 94 - 70
• 2x = 24
• x = 12

Теперь, когда мы нашли x (количество кроликов), подставим его обратно в выражение для y:

• y = 35 - 12
• y = 23

Таким образом, в клетке:

• 12 кроликов
• 23 фазана

Итак, ответ: в клетке 12 кроликов и 23 фазана.