В коробке 60 карандашей трех цветов. Карандашей красного цвета на 4 меньше, чем зеленого, и на 8 меньше, чем синего. Сколько карандашей красного цвета в коробке? Составьте уравнение, где количество красных карандашей обозначено как х.

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на уравнение количество карандашей красные карандаши решение уравнения алгебраические уравнения система уравнений задачи на составление уравнений математические задачи красный зеленый синий карандаш Новый

Давайте обозначим количество карандашей разных цветов с помощью переменных:

• x - количество красных карандашей
• y - количество зеленых карандашей
• z - количество синих карандашей

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общее количество карандашей: x + y + z = 60
• Количество красных карандашей на 4 меньше, чем зеленых: x = y - 4
• Количество красных карандашей на 8 меньше, чем синих: x = z - 8

Теперь мы можем выразить количество зеленых и синих карандашей через количество красных:

• Из второго уравнения: y = x + 4
• Из третьего уравнения: z = x + 8

Теперь подставим выражения для y и z в первое уравнение:

1. Подставляем: x + (x + 4) + (x + 8) = 60
2. Упрощаем: 3x + 12 = 60
3. Вычитаем 12 из обеих сторон: 3x = 48
4. Делим обе стороны на 3: x = 16

Таким образом, количество красных карандашей в коробке составляет 16.