В кубе ABCDMNKP укажи любую прямую, заданную вершинами куба, которая перпендикулярна плоскости грани ABCD.

Математика 10 класс Прямые и плоскости в пространстве куб ABCDMNKP прямая в кубе перпендикулярная плоскости грани ABCD математика 10 класс Новый

В кубе ABCDMNKP у нас есть несколько вершин, и мы можем выбрать любую пару вершин, чтобы задать прямую. Плоскость грани ABCD является основанием куба, и она перпендикулярна всем прямым, которые идут вверх от этой грани.

Рассмотрим, например, вершины A и K:

• A (0, 0, 0)
• K (0, 0, h), где h - высота куба.

Прямая, соединяющая точки A и K, будет задана уравнением:

Прямая AK имеет координаты:

• x = 0
• y = 0
• z = t, где t принимает значения от 0 до h.

Таким образом, прямая AK перпендикулярна плоскости грани ABCD, поскольку она направлена по оси Z, а плоскость ABCD лежит в плоскости XY.

Можно выбрать и другие прямые, например, прямую между вершинами B и N, или C и M, но все они будут иметь аналогичное свойство перпендикулярности к плоскости ABCD.

Таким образом, одна из возможных прямых, перпендикулярных плоскости грани ABCD, это прямая, соединяющая вершины A и K.