В квартире три комнаты. Первая комната меньше второй на 5 кв м, а вторая меньше третьей на 8 кв м. Если площадь самой маленькой комнаты составляет 10 кв м, то какова общая площадь всех трёх комнат?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на площади комнаты площадь решение задач геометрия алгебра площадь комнат математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим площади комнат:

• Пусть площадь первой комнаты равна S1.
• Пусть площадь второй комнаты равна S2.
• Пусть площадь третьей комнаты равна S3.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Первая комната меньше второй на 5 кв м: S1 = S2 - 5.
• Вторая комната меньше третьей на 8 кв м: S2 = S3 - 8.
• Площадь самой маленькой комнаты (первая) составляет 10 кв м: S1 = 10.

3. Теперь подставим известное значение площади первой комнаты в уравнение:

S1 = 10

Подставляем это значение в первое уравнение:

10 = S2 - 5

Теперь решим это уравнение для S2:

• Добавим 5 к обеим частям уравнения: S2 = 10 + 5.
• Таким образом, S2 = 15.

4. Теперь подставим значение S2 в второе уравнение:

S2 = 15 = S3 - 8

Решим это уравнение для S3:

• Добавим 8 к обеим частям уравнения: S3 = 15 + 8.
• Таким образом, S3 = 23.

5. Теперь у нас есть площади всех трех комнат:

• S1 = 10 кв м
• S2 = 15 кв м
• S3 = 23 кв м

6. Теперь найдем общую площадь всех трех комнат:

Общая площадь = S1 + S2 + S3

Подставим найденные значения:

Общая площадь = 10 + 15 + 23

Считаем:

• 10 + 15 = 25
• 25 + 23 = 48

Таким образом, общая площадь всех трех комнат составляет 48 кв м.