Похожие вопросы
2025-03-29 08:55:31
В квартире три комнаты. Первая комната меньше второй на 5 кв м, а вторая меньше третьей на 8 кв м. Если площадь самой маленькой комнаты составляет 10 кв м, то какова общая площадь всех трёх комнат?
Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на площади комнаты площадь решение задач геометрия алгебра площадь комнат математические задачи
2025-03-29 08:55:45
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим площади комнат:
- Пусть площадь первой комнаты равна S1.
- Пусть площадь второй комнаты равна S2.
- Пусть площадь третьей комнаты равна S3.
2. Из условия задачи мы знаем, что:
- Первая комната меньше второй на 5 кв м: S1 = S2 - 5.
- Вторая комната меньше третьей на 8 кв м: S2 = S3 - 8.
- Площадь самой маленькой комнаты (первая) составляет 10 кв м: S1 = 10.
3. Теперь подставим известное значение площади первой комнаты в уравнение:
S1 = 10Подставляем это значение в первое уравнение:
10 = S2 - 5Теперь решим это уравнение для S2:
- Добавим 5 к обеим частям уравнения: S2 = 10 + 5.
- Таким образом, S2 = 15.
4. Теперь подставим значение S2 в второе уравнение:
S2 = 15 = S3 - 8Решим это уравнение для S3:
- Добавим 8 к обеим частям уравнения: S3 = 15 + 8.
- Таким образом, S3 = 23.
5. Теперь у нас есть площади всех трех комнат:
- S1 = 10 кв м
- S2 = 15 кв м
- S3 = 23 кв м
6. Теперь найдем общую площадь всех трех комнат:
Общая площадь = S1 + S2 + S3Подставим найденные значения:
Общая площадь = 10 + 15 + 23Считаем:
- 10 + 15 = 25
- 25 + 23 = 48
Таким образом, общая площадь всех трех комнат составляет 48 кв м.