В латуни содержится 2 2/5 кг меди, а цинка на 9/10 кг меньше. Какова масса латуни?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача латунь медь цинк масса дроби арифметика решение задач алгебра пропорции вычисления Новый

Чтобы найти массу латуни, нужно сложить массу меди и массу цинка. Давайте разберем шаги решения этой задачи:

1. Определите массу меди: Нам уже известно, что в латуни содержится 2 2/5 кг меди.
2. Определите массу цинка: По условию, масса цинка на 9/10 кг меньше массы меди. Чтобы найти массу цинка, нужно из массы меди вычесть 9/10 кг.
• Сначала преобразуем смешанное число 2 2/5 в неправильную дробь. 2 2/5 = 12/5.
• Теперь вычтем 9/10 из 12/5. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
• Преобразуем 12/5 в дробь со знаменателем 10: 12/5 = 24/10.
• Теперь вычтем: 24/10 - 9/10 = 15/10.
• Упростим дробь 15/10: 15/10 = 1 5/10 = 1 1/2 кг.
3. Найдите общую массу латуни: Теперь сложим массу меди и массу цинка.
• Масса меди: 2 2/5 кг = 12/5 кг.
• Масса цинка: 1 1/2 кг = 3/2 кг.
• Приведем дроби 12/5 и 3/2 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 — это 10.
• Преобразуем 12/5 в дробь со знаменателем 10: 12/5 = 24/10.
• Преобразуем 3/2 в дробь со знаменателем 10: 3/2 = 15/10.
• Сложим дроби: 24/10 + 15/10 = 39/10.
• Преобразуем 39/10 в смешанное число: 39/10 = 3 9/10 кг.

Таким образом, масса латуни составляет 3 9/10 кг.