В мастерской необходимо сшить одинаковые платья из двух кусков ситца. Один кусок содержит 48 метров ситца, а другой - 36 метров. Из второго куска было сшито на 3 платья меньше, чем из первого. Сколько платьев было сшито из первого куска ситца?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений платья из ситца решение задач количество платьев куски ткани уравнения с двумя переменными школьная математика Новый

Давайте обозначим количество платьев, сшитых из первого куска ситца, как x. Тогда из второго куска ситца будет сшито на 3 платья меньше, то есть x - 3.

Теперь давайте определим, сколько метров ситца уходит на одно платье. Из первого куска у нас 48 метров, и мы сшили x платьев. Значит, на одно платье уходит:

48 / x метров.

Из второго куска у нас 36 метров, и мы сшили x - 3 платьев. На одно платье уходит:

36 / (x - 3) метров.

Так как одно и то же количество ткани уходит на одно платье, мы можем приравнять эти два выражения:

48 / x = 36 / (x - 3).

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на x * (x - 3), чтобы избавиться от дробей:

1. 48 * (x - 3) = 36 * x.

Раскроем скобки:

1. 48x - 144 = 36x.

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные на другую:

1. 48x - 36x = 144.
2. 12x = 144.

Теперь разделим обе стороны на 12:

1. x = 12.

Таким образом, из первого куска ситца было сшито 12 платьев.

Теперь найдем, сколько было сшито из второго куска:

1. x - 3 = 12 - 3 = 9.

Итак, из первого куска было сшито 12 платьев, а из второго - 9 платьев.

Ответ: из первого куска ситца было сшито 12 платьев.