В одном бидоне молока в три раза больше, чем в другом. Когда в большой бидон долили 6 литров, а в другой - 7 литров, то в первом оказалось молока в два раза больше, чем во втором. Какое количество литров молока было в каждом бидоне изначально?

Математика 10 класс Системы уравнений бидон молока задача по математике количество литров пропорции молока уравнения решение задачи начальное количество молока Новый

Давайте обозначим количество молока в первом бидоне как x литров. Тогда, согласно условию задачи, во втором бидоне молока будет x/3 литров, так как в одном бидоне молока в три раза больше, чем в другом.

Теперь, когда мы доливаем молоко, в первом бидоне становится x + 6 литров, а во втором бидоне x/3 + 7 литров.

Согласно условию задачи, после долива в первом бидоне молока стало в два раза больше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

x + 6 = 2 * (x/3 + 7)

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

x + 6 = 2 * (x/3) + 2 * 7

x + 6 = (2x/3) + 14

Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

3 * (x + 6) = 3 * (2x/3 + 14)

3x + 18 = 2x + 42

Теперь перенесем 2x на левую сторону, а 18 на правую:

3x - 2x = 42 - 18

x = 24

Таким образом, в первом бидоне изначально было 24 литра молока.

Теперь найдем, сколько молока было во втором бидоне:

x/3 = 24/3 = 8

Итак, во втором бидоне изначально было 8 литров молока.

В итоге мы получили:

• В первом бидоне: 24 литра
• Во втором бидоне: 8 литров