В одном поезде загрузили 1200 т зерна, а в другом 950 т зерна. В первом поезде оказалось на 5 вагонов больше, чем во втором. Сколько вагонов было в каждом поезде, если в каждый вагон грузили одинаковое количество зерна?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений количество вагонов зерно в поездах решение задачи алгебра пропорции уравнения логические задачи транспортировка зерна Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом! Это действительно интересный пример, который помогает развивать логическое мышление!

Итак, обозначим количество вагонов во втором поезде как x. Тогда в первом поезде будет x + 5 вагонов.

Теперь, если мы обозначим количество зерна в каждом вагоне как y, то у нас есть следующие уравнения:

• Для первого поезда: (x + 5) * y = 1200
• Для второго поезда: x * y = 950

Теперь мы можем выразить y из второго уравнения:

y = 950 / x

Подставим это значение y в первое уравнение:

(x + 5) * (950 / x) = 1200

Умножаем и упрощаем:

950 + 4750 / x = 1200

Теперь умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

950x + 4750 = 1200x

Теперь перенесем все на одну сторону:

1200x - 950x = 4750

250x = 4750

Теперь делим обе стороны на 250:

x = 19

Теперь мы знаем, что во втором поезде 19 вагонов. А в первом поезде:

x + 5 = 19 + 5 = 24

Итак, итоговые результаты:

• Первый поезд: 24 вагона
• Второй поезд: 19 вагонов

Здорово, что мы смогли разобраться с этой задачей! Надеюсь, тебе было интересно!