В одном складе было 160 тонн свеклы, а во втором - 155 тонн. После того как из второго склада забрали в 2 раза больше свеклы, чем с первого, в первом складе осталось в 2 раза больше свеклы, чем во втором. Сколько тонн свеклы было забрано из второго склада?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на алгебру свёкла склады уравнения решение задач математические уравнения логические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество свеклы, которое забрали из второго склада, как x тонн. Из условия задачи известно, что из второго склада забрали в 2 раза больше свеклы, чем с первого. Таким образом, свекла, забранная из первого склада, будет равна x/2 тонн.

Теперь запишем, сколько свеклы осталось на каждом складе после забирания:

• На первом складе было 160 тонн. После забирания x/2 тонн, осталось: 160 - x/2 тонн.
• На втором складе было 155 тонн. После забирания x тонн, осталось: 155 - x тонн.

Согласно условию задачи, после забирания свеклы на первом складе осталось в 2 раза больше свеклы, чем на втором. Запишем это в виде уравнения:

160 - x/2 = 2 * (155 - x)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 160 - x/2 = 310 - 2x.
2. Переносим все термины с x в одну сторону, а постоянные в другую: 2x - x/2 = 310 - 160.
3. Упрощаем: 2x - x/2 = 150.
4. Приведем к общему знаменателю: (4x - x)/2 = 150, что дает 3x/2 = 150.
5. Умножим обе стороны уравнения на 2: 3x = 300.
6. Разделим обе стороны на 3: x = 100.

Таким образом, из второго склада было забрано 100 тонн свеклы.