В первом бидоне было в 3 раза больше молока, чем во втором. Когда из первого бидона вылили 30 литров молока, а во второй залили 18 литров, то в обоих бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

Математика 10 класс Системы уравнений математика задача на логику алгебра бидоны молоко уравнения решение задач математические задачи пропорции количество молока Новый

Давайте обозначим количество молока во втором бидоне как x литров. Тогда количество молока в первом бидоне будет 3x литров, так как в первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как из первого бидона вылили 30 литров молока и во второй бидон добавили 18 литров молока. После этих операций количество молока в бидонах будет следующим:

• В первом бидоне: 3x - 30 литров
• Во втором бидоне: x + 18 литров

По условию задачи, после этих операций в обоих бидонах стало поровну молока. Это можно записать в виде уравнения:

3x - 30 = x + 18

Теперь решим это уравнение. Для начала перенесем x в левую часть уравнения:

3x - x - 30 = 18

Это упростится до:

2x - 30 = 18

Теперь добавим 30 к обеим сторонам уравнения:

2x = 18 + 30

2x = 48

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 24

Теперь мы знаем, что во втором бидоне было 24 литра молока. Теперь найдем количество молока в первом бидоне:

Первый бидон: 3x = 3 * 24 = 72 литра.

Таким образом, в первом бидоне было 72 литра молока, а во втором бидоне - 24 литра молока.

Ответ: В первом бидоне 72 литра молока, во втором бидоне 24 литра молока.