В первом бидоне молока втрое больше, чем во втором. После перелива 3 литров из первого бидона во второй, в первом осталось вдвое больше молока, чем стало во втором. Сколько литров молока было изначально в каждом бидоне? Решите, пожалуйста, с помощью уравнения.

Математика 10 класс Системы уравнений бидоны молока задача по математике уравнения решение задачи количество молока математическая задача система уравнений алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество молока во втором бидоне как x литров. Тогда количество молока в первом бидоне можно выразить как 3x литров, так как в первом бидоне втрое больше молока, чем во втором.

Теперь, после того как мы перелили 3 литра из первого бидона во второй, в первом бидоне останется (3x - 3) литров, а во втором бидоне станет (x + 3) литров.

Согласно условию задачи, после перелива в первом бидоне осталось вдвое больше молока, чем стало во втором. Это можно записать в виде уравнения:

(3x - 3) = 2 * (x + 3)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

(3x - 3) = 2x + 6

2. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

3x - 2x = 6 + 3

3. Упрощаем:

x = 9

Теперь мы знаем, что во втором бидоне изначально было 9 литров молока. Подставим это значение, чтобы найти количество молока в первом бидоне:

Первый бидон: 3x = 3 * 9 = 27 литров.

Таким образом, изначально в первом бидоне было 27 литров молока, а во втором — 9 литров.

Ответ: В первом бидоне 27 литров, во втором бидоне 9 литров молока.