В первом ряду кустов смородины в 2,5 раза больше, чем во втором. Если пересадить 12 кустов с первого ряда на второй, то количество кустов в каждом ряду станет одинаковым. Сколько кустов смородины было во втором ряду изначально?

Математика 10 класс Системы уравнений математика задача кусты смородины система уравнений пересадка кустов количество кустов ряды кустов Новый

Давайте обозначим количество кустов смородины во втором ряду как x. Тогда количество кустов в первом ряду будет равно 2,5x, так как в первом ряду кустов в 2,5 раза больше.

Теперь, если мы пересадим 12 кустов с первого ряда на второй, то количество кустов в первом ряду станет 2,5x - 12, а во втором ряду станет x + 12.

По условию задачи, после пересадки количество кустов в каждом ряду станет одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

2,5x - 12 = x + 12

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала упростим уравнение. Переносим x на левую сторону, а 12 на правую:
• 2,5x - x = 12 + 12
• Получаем: 1,5x = 24
2. Теперь делим обе стороны уравнения на 1,5, чтобы найти x:
• x = 24 / 1,5
• x = 16

Таким образом, количество кустов смородины во втором ряду изначально было 16.

Теперь, чтобы проверить, давайте найдем количество кустов в первом ряду:

• Первый ряд: 2,5 * 16 = 40 кустов.
• После пересадки 12 кустов: 40 - 12 = 28 кустов в первом ряду.
• Во втором ряду после пересадки: 16 + 12 = 28 кустов.

Как видим, после пересадки количество кустов в обоих рядах стало одинаковым. Следовательно, ответ верный.

Ответ: 16 кустов было во втором ряду изначально.