В прямоугольнике ширина меньше длины на 6 см, а длина в 1.4 раза превышает ширину. Какова длина прямоугольника? Составь систему уравнений.

Математика 10 класс Системы уравнений прямоугольник ширина длина система уравнений математика 10 класс решение задачи геометрия пропорции алгебра Новый

Для решения задачи начнем с обозначения переменных. Пусть:

• Ширина прямоугольника - обозначим ее за x см.
• Длина прямоугольника - обозначим ее за y см.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе условий задачи:

1. Согласно первому условию, ширина меньше длины на 6 см, что можно записать как:
y = x + 6
2. Согласно второму условию, длина в 1.4 раза превышает ширину, что можно записать как:
y = 1.4x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• y = x + 6
• y = 1.4x

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение во первое:

1.4x = x + 6

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть:
1.4x - x = 6
2. Упрощаем:
0.4x = 6
3. Делим обе стороны на 0.4:
x = 6 / 0.4
4. Вычисляем:
x = 15 см (ширина).

Теперь, подставив значение x в одно из уравнений, найдем длину:

• Используем y = 1.4x:
y = 1.4 * 15 = 21 см (длина).

Таким образом, длина прямоугольника составляет 21 см.