В швейную мастерскую привезли три рулона ткани. Во втором рулоне в 3 раза больше, а в третьем рулоне в 5 раз больше ткани, чем в первом. Может ли быть, что во всех трех рулонах 241 м ткани? 127 м? 216 м? Сколько метров ткани в третьем рулоне?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на ткани рулоны ткани пропорции ткани решение задачи количество ткани математическая логика анализ условий задачи сравнение количеств учебные задачи по математике Новый

Давайте обозначим количество ткани в первом рулоне как x метров. Тогда количество ткани во втором рулоне будет 3x метров, а в третьем рулоне - 5x метров. Теперь мы можем выразить общее количество ткани в трех рулонах как:

Общее количество ткани = x + 3x + 5x = 9x

Теперь нам нужно проверить, может ли 9x равняться 241, 127 или 216 метрам. Для этого мы просто разделим каждое из этих чисел на 9 и посмотрим, является ли результат целым числом.

• 241 метров:
1. 241 / 9 = 26.777... (не целое число)
• 127 метров:
1. 127 / 9 = 14.111... (не целое число)
• 216 метров:
1. 216 / 9 = 24 (целое число)

Таким образом, только 216 метров могут быть равны 9x, что означает, что это возможно.

Теперь давайте найдем, сколько метров ткани в третьем рулоне. Мы уже установили, что:

x = 216 / 9 = 24

Теперь мы можем найти количество ткани в каждом рулоне:

• Первый рулон: x = 24 м
• Второй рулон: 3x = 3 * 24 = 72 м
• Третий рулон: 5x = 5 * 24 = 120 м

Таким образом, в третьем рулоне ткани 120 метров.