В трех пакетах находится 1 кг 800 г конфет. В первом пакете содержится на 250 г меньше, чем во втором, а в третьем пакете на 250 г меньше, чем в первом. Какова масса каждого из пакетов?
Математика10 классСистемы уравненийматематика 10 классзадачи на нахождение массыконфеты в пакетахсистема уравненийрешение задач по математике
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала переведем общую массу конфет в граммы, чтобы упростить расчеты. 1 кг 800 г равняется:
Следовательно, 1 кг 800 г = 1000 г + 800 г = 1800 г.
Теперь обозначим массу конфет в каждом пакете:
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:
Теперь подставим выражения для x и z из второго и третьего уравнений в первое уравнение:
Подставляем x = y - 250 в первое уравнение:
(y - 250) + y + z = 1800Теперь подставим z = x - 250, а x заменим на (y - 250):
z = (y - 250) - 250 = y - 500Теперь подставим z в уравнение:
(y - 250) + y + (y - 500) = 1800Соберем все y в одном уравнении:
3y - 750 = 1800Теперь решим это уравнение:
Теперь, когда мы нашли y, можем найти x и z:
Таким образом, массы конфет в пакетах следующие:
Ответ: в первом пакете 600 г, во втором пакете 850 г, в третьем пакете 350 г конфет.