В трех ящиках находится 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем ящике на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов находится в первом ящике?

Математика 10 класс Системы уравнений апельсины ящики математика задача уравнение решение вес первый ящик второй ящик третий ящик количество алгебра пропорции логика школьная математика Новый

Давайте обозначим количество апельсинов в первом ящике как x (в килограммах).

Теперь, согласно условию задачи, мы можем выразить количество апельсинов в остальных ящиках:

• Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом. Это можно записать как 4x.
• В третьем ящике на 3 кг меньше, чем в первом, то есть x - 3.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество апельсинов во всех ящиках:

Сумма апельсинов в трех ящиках равна 75 кг:

x + 4x + (x - 3) = 75

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала объединим все термины с x: x + 4x + x = 6x.
• Теперь запишем уравнение: 6x - 3 = 75.

Далее, добавим 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -3:

6x - 3 + 3 = 75 + 3

Получаем: 6x = 78.

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 78 / 6.

Решив это, получаем:

x = 13.

Таким образом, в первом ящике находится 13 кг апельсинов.

Теперь давайте проверим, сколько апельсинов в остальных ящиках:

• Во втором ящике: 4x = 4 * 13 = 52 кг.
• В третьем ящике: x - 3 = 13 - 3 = 10 кг.

Теперь проверим сумму:

13 + 52 + 10 = 75 кг, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ правильный: в первом ящике 13 кг апельсинов.