В трех ящиках находится 85 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 5 раз больше, чем в первом, а в третьем ящике на 15 кг больше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов находится в каждом из ящиков?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений апельсины в ящиках решение задачи количество апельсинов Новый

Давайте обозначим количество апельсинов в первом ящике как x кг. Тогда мы можем выразить количество апельсинов в остальных ящиках через x:

• Во втором ящике апельсинов в 5 раз больше, чем в первом, значит, во втором ящике будет 5x кг.
• В третьем ящике на 15 кг больше, чем в первом, значит, в третьем ящике будет x + 15 кг.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества апельсинов в трех ящиках:

x + 5x + (x + 15) = 85

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 5x + x = 7x.
• Теперь у нас получится: 7x + 15 = 85.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 15 из обеих сторон: 7x = 85 - 15.
2. Это упростится до: 7x = 70.
3. Теперь поделим обе стороны на 7: x = 70 / 7.
4. Таким образом, x = 10.

Теперь мы можем найти количество апельсинов в каждом ящике:

• Первый ящик: x = 10 кг.
• Второй ящик: 5x = 5 * 10 = 50 кг.
• Третий ящик: x + 15 = 10 + 15 = 25 кг.

Итак, в каждом ящике находится:

• Первый ящик: 10 кг
• Второй ящик: 50 кг
• Третий ящик: 25 кг

Проверим: 10 + 50 + 25 = 85 кг, что соответствует условию задачи.