В треугольнике ABC угол A равен 48 градусов, а внешний угол при вершине B составляет 102 градуса. Какой угол C?

Математика 10 класс Углы треугольника угол A угол B угол C треугольник ABC внешний угол задача по математике Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства углов треугольника и внешний угол. Давайте разберем шаги:

1. Определим угол B: Внешний угол при вершине B равен 102 градусам. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это угол A и угол C. Таким образом, мы можем записать уравнение:
• Угол B + Угол A + Угол C = 180 градусов (сумма углов треугольника)
• Угол B + Угол C = 102 градусов
2. Найдем угол B: Угол A равен 48 градусов. Подставим это значение в уравнение:
• Угол B = 102 - Угол C
3. Подставим значение угла B в сумму углов треугольника:
• 48 + (102 - Угол C) + Угол C = 180
4. Упростим уравнение:
• 48 + 102 = 180
• 150 = 180 - Угол C
5. Решим уравнение для угла C:
• Угол C = 180 - 150 = 30 градусов

Ответ: Угол C равен 30 градусам.