В задаче 1 говорится, что в первом кошике находится определенное количество яблок. Второй кошик содержит в 2 раза больше яблок, чем первый, а третий кошик имеет на 3 кг яблок больше, чем первый. В итоге все яблоки в трех кошиках составляют 31 кг. Какое количество яблок содержится в каждом из кошиков?

Математика 10 класс Системы уравнений математика задача на яблоки алгебра системы уравнений решение задач количество яблок три кошика вес яблок математическая задача 10 класс Новый

Давайте обозначим количество яблок в первом кошике как x кг.

Теперь можем определить количество яблок в других кошиках:

• Во втором кошике яблоки в 2 раза больше, чем в первом, то есть 2x кг.
• В третьем кошике на 3 кг больше, чем в первом, то есть x + 3 кг.

Теперь, чтобы найти общее количество яблок в трех кошиках, мы можем записать уравнение:

x + 2x + (x + 3) = 31

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все части: x + 2x + x = 4x.
• Добавим 3: 4x + 3 = 31.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 3 из обеих сторон: 4x = 31 - 3, что дает 4x = 28.
2. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 28 / 4, что дает x = 7.

Теперь мы знаем, что в первом кошике 7 кг яблок. Теперь найдем количество яблок в остальных кошиках:

• Во втором кошике: 2x = 2 * 7 = 14 кг.
• В третьем кошике: x + 3 = 7 + 3 = 10 кг.

Таким образом, количество яблок в каждом из кошиков следующее:

• Первый кошик: 7 кг
• Второй кошик: 14 кг
• Третий кошик: 10 кг

Итак, мы нашли, что в первом кошике 7 кг, во втором - 14 кг, а в третьем - 10 кг яблок.