В задании дан вектор a (x, 1, 2), длина которого равна 3. Какое значение x?

Математика 10 класс Векторы и их свойства вектор a длина вектора значение x математика 10 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти значение x в векторе a (x, 1, 2) с известной длиной, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве. Длина вектора a определяется по формуле:

длина(a) = √(x² + y² + z²)

Где x, y и z - это компоненты вектора. В нашем случае:

• x - это первая компонента вектора,
• y = 1 - это вторая компонента,
• z = 2 - это третья компонента.

Подставим известные значения в формулу длины вектора:

3 = √(x² + 1² + 2²)

Теперь упростим уравнение:

3 = √(x² + 1 + 4)

Это можно записать как:

3 = √(x² + 5)

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

3² = x² + 5

Это дает нам:

9 = x² + 5

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

9 - 5 = x²

Таким образом, мы получаем:

4 = x²

Теперь, чтобы найти x, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√4

Это дает два возможных значения для x:

x = 2 или x = -2

Таким образом, значение x может быть равно 2 или -2.