Вопрос: Андрей собрал в лесу 59 грибов. Белых и подберезовиков было 42, а подберезовиков и маслят 41. Сколько белых, подберезовиков и маслят нашел Андрей по отдельности?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений количество грибов белые грибы подберёзовики маслята решение задачи логические задачи алгебра математическая логика Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество грибов, которые нашел Андрей:

• B - количество белых грибов
• P - количество подберезовиков
• M - количество маслят

Из условия задачи нам известно, что:

• Всего грибов: B + P + M = 59
• Белых и подберезовиков: B + P = 42
• Подберезовиков и маслят: P + M = 41

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Начнем с того, чтобы выразить количество маслят:

1. Из второго уравнения (B + P = 42) выразим белые грибы:
B = 42 - P
2. Из третьего уравнения (P + M = 41) выразим маслята:
M = 41 - P

Теперь подставим выражения для B и M в первое уравнение (B + P + M = 59):

(42 - P) + P + (41 - P) = 59

Упростим это уравнение:

42 + 41 - P = 59

83 - P = 59

Теперь решим для P:

P = 83 - 59 = 24

Теперь, зная количество подберезовиков (P = 24), можем найти количество белых грибов:

B = 42 - P = 42 - 24 = 18

И, наконец, найдем количество маслят:

M = 41 - P = 41 - 24 = 17

Таким образом, Андрей нашел:

• Белых грибов: 18
• Подберезовиков: 24
• Маслят: 17