Вопрос: Белочка и еж собрали вместе 20 грибов. Если бы еж нашел еще 4 гриба, то у него стало бы в 2 раза больше грибов, чем у белочки. Сколько грибов собрала белочка?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений белочка и еж сбор грибов решение задачи количество грибов алгебра уравнения логическое мышление школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два персонажа: белочка и еж. Они вместе собрали 20 грибов. Обозначим количество грибов, собранных белочкой, как B, а количество грибов, собранных ежом, как E. Мы можем записать это в виде уравнения:

• B + E = 20

Теперь нам дано условие, что если бы еж нашел еще 4 гриба, то у него стало бы в 2 раза больше грибов, чем у белочки. Это можно записать следующим образом:

• E + 4 = 2B

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) B + E = 20
• 2) E + 4 = 2B

Давайте сначала выразим E из первого уравнения:

• E = 20 - B

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• (20 - B) + 4 = 2B

Теперь упростим это уравнение:

• 20 - B + 4 = 2B
• 24 - B = 2B

Теперь добавим B к обеим сторонам:

• 24 = 3B

Теперь разделим обе стороны на 3:

• B = 24 / 3 = 8

Таким образом, белочка собрала 8 грибов.

Теперь давайте найдем, сколько собрал еж. Подставим значение B обратно в первое уравнение:

• E = 20 - 8 = 12

Итак, еж собрал 12 грибов.

Таким образом, мы нашли, что белочка собрала 8 грибов, а еж собрал 12 грибов.