Похожие вопросы
2025-09-06 18:18:45
Вопрос: Два кафе испекли по одинаковому количеству тортов. Первое кафе продало 7 тортов целиком, а остальные разрезали на 7 кусочков и продали кусочками. Второе кафе продало 11 тортов, а оставшиеся разрезали на 11 кусочков и тоже продали по кусочкам. Как оказалось, каждое кафе продало одинаковое количество кусочков. Сколько тортов изначально испекли в каждом кафе?
Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на дроби решение задач кафе и торты количество тортов разрезание тортов математическая задача алгебраические уравнения логические задачи количество кусочков
2025-09-06 18:18:52
Давайте обозначим количество тортов, испеченных каждым кафе, как X. Поскольку оба кафе испекли одинаковое количество тортов, мы можем записать уравнение:
X - 7 - это количество тортов, оставшихся в первом кафе после продажи 7 целых тортов.
X - 11 - это количество тортов, оставшихся во втором кафе после продажи 11 целых тортов.
Теперь рассмотрим, сколько кусочков продали каждое кафе:
- Первое кафе: После продажи 7 целых тортов, оставшиеся торты разрезали на 7 кусочков. Таким образом, количество кусочков, проданных первым кафе, будет равно:
- (X - 7) * 7
- Второе кафе: После продажи 11 целых тортов, оставшиеся торты разрезали на 11 кусочков. Количество кусочков, проданных вторым кафе, будет равно:
- (X - 11) * 11
Теперь у нас есть два выражения, которые равны, так как каждое кафе продало одинаковое количество кусочков:
(X - 7) * 7 = (X - 11) * 11
Теперь давайте развернем это уравнение:
- Умножим обе стороны:
- 7X - 49 = 11X - 121
- Теперь соберем все X на одной стороне, а числа на другой:
- 7X - 11X = -121 + 49
- -4X = -72
- Разделим обе стороны на -4:
- X = 18
Таким образом, каждое кафе изначально испекло 18 тортов.