Вопрос: Два рабочих, работая одинаковое количество дней, изготовили 5 160 деталей. Один из них изготавливал в день 212 деталей, а другой - 218. Сколько деталей изготовил каждый из рабочих?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на работу детали рабочие решение задачи арифметика система уравнений производительность труда количество деталей математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько дней работали оба рабочих и сколько деталей каждый из них изготовил за это время.

Обозначим количество дней, которые работали оба рабочих, как d.

Первый рабочий изготавливает 212 деталей в день, а второй - 218 деталей в день. Тогда общее количество деталей, изготовленных каждым рабочим, можно выразить следующим образом:

• Детали, изготовленные первым рабочим: 212 * d
• Детали, изготовленные вторым рабочим: 218 * d

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деталей:

212 d + 218 d = 5160

Сложим коэффициенты:

(212 + 218) * d = 5160

Это упрощается до:

430 * d = 5160

Теперь найдем количество дней d, разделив обе стороны уравнения на 430:

d = 5160 / 430

Теперь делим:

d = 12

Теперь мы знаем, что оба рабочих работали по 12 дней. Теперь можем найти, сколько деталей изготовил каждый рабочий:

• Детали, изготовленные первым рабочим: 212 * 12 = 2544
• Детали, изготовленные вторым рабочим: 218 * 12 = 2616

Таким образом, первый рабочий изготовил 2544 детали, а второй рабочий - 2616 деталей.

Ответ: Первый рабочий изготовил 2544 детали, второй рабочий - 2616 деталей.