Вопрос: Двум рабочим нужно изготовить 3600 деталей. Один рабочий может сделать эти детали за 20 часов, а оба рабочих, работая вместе, могут сделать их за 12 часов. За сколько часов все эти детали может сделать второй рабочий?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на работу рабочие производительность время работы система уравнений решение задач скорость работы совместная работа индивидуальная работа математические задачи алгебра трудоемкость работа двух рабочих Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько деталей делает первый рабочий за 1 час. Если первый рабочий может изготовить 3600 деталей за 20 часов, то мы делим общее количество деталей на время, необходимое для их изготовления:
• 3600 деталей / 20 часов = 180 деталей в час.
2. Теперь найдем, сколько деталей делают оба рабочих вместе за 1 час. Они могут сделать 3600 деталей за 12 часов, поэтому:
• 3600 деталей / 12 часов = 300 деталей в час.
3. Теперь определим, сколько деталей делает второй рабочий за 1 час. Мы знаем, что вместе они делают 300 деталей в час, а первый рабочий – 180 деталей в час. Вычтем количество деталей, которое делает первый рабочий, из общего количества деталей, которые делают оба:
• 300 деталей - 180 деталей = 120 деталей в час.
4. Теперь найдем, сколько часов потребуется второму рабочему, чтобы изготовить все 3600 деталей. Мы делим общее количество деталей на количество деталей, которые второй рабочий может сделать за 1 час:
• 3600 деталей / 120 деталей в час = 30 часов.

Ответ: Второй рабочий сможет изготовить все детали за 30 часов.