Вопрос: Найдите значения следующих математических выражений:

1. (7,5 - 6 2/3) • 4 4/5
2. 4 2/9 : (5,6 - 4 1/3)
3. (7 1/6 - 6 3/4) : (2 2/7 + 3 1/14)
4. (4 3/4 + 2 5/6) : (9 2/3 - 6 3/8)

Математика 10 класс Действия с дробями математика 10 класс математические выражения дроби Арифметические операции решение задач вычисления математические примеры Новый

Чтобы найти значения указанных математических выражений, давайте разберем каждое из них по шагам.

1. (7,5 - 6 2/3) • 4 4/5

1. Сначала преобразуем 7,5 и 6 2/3 в дроби. 7,5 = 7 5/10 = 15/2, а 6 2/3 = 6 + 2/3 = 18/3 + 2/3 = 20/3.
2. Теперь вычтем: 15/2 - 20/3. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 6. Преобразуем дроби: 15/2 = 45/6 и 20/3 = 40/6. Теперь у нас: 45/6 - 40/6 = 5/6.
3. Теперь умножим результат на 4 4/5. Преобразуем 4 4/5 в дробь: 4 4/5 = 24/5.
4. Теперь умножим: (5/6) * (24/5) = 24/6 = 4.

Ответ: 4.

2. 4 2/9 : (5,6 - 4 1/3)

1. Сначала преобразуем 5,6 и 4 1/3 в дроби. 5,6 = 5 6/10 = 28/5, а 4 1/3 = 4 + 1/3 = 12/3 + 1/3 = 13/3.
2. Теперь вычтем: 28/5 - 13/3. Найдем общий знаменатель, который равен 15. Преобразуем дроби: 28/5 = 84/15 и 13/3 = 65/15. Теперь у нас: 84/15 - 65/15 = 19/15.
3. Теперь делим 4 2/9 на 19/15. Преобразуем 4 2/9 в дробь: 4 2/9 = 38/9.
4. Теперь делим: (38/9) : (19/15) = (38/9) * (15/19) = 570/171 = 10/3 = 3 1/3.

Ответ: 3 1/3.

3. (7 1/6 - 6 3/4) : (2 2/7 + 3 1/14)

1. Сначала преобразуем 7 1/6 и 6 3/4 в дроби. 7 1/6 = 43/6, а 6 3/4 = 27/4.
2. Теперь вычтем: 43/6 - 27/4. Общий знаменатель равен 12. Преобразуем дроби: 43/6 = 86/12 и 27/4 = 81/12. Теперь у нас: 86/12 - 81/12 = 5/12.
3. Теперь найдем сумму 2 2/7 и 3 1/14. Преобразуем 2 2/7 в дробь: 2 2/7 = 16/7, а 3 1/14 = 43/14. Общий знаменатель равен 14. Преобразуем дроби: 16/7 = 32/14. Теперь у нас: 32/14 + 43/14 = 75/14.
4. Теперь делим: (5/12) : (75/14) = (5/12) * (14/75) = 70/900 = 7/90.

Ответ: 7/90.

4. (4 3/4 + 2 5/6) : (9 2/3 - 6 3/8)

1. Сначала преобразуем 4 3/4 и 2 5/6 в дроби. 4 3/4 = 19/4, а 2 5/6 = 17/6.
2. Теперь найдем сумму: 19/4 + 17/6. Общий знаменатель равен 12. Преобразуем дроби: 19/4 = 57/12 и 17/6 = 34/12. Теперь у нас: 57/12 + 34/12 = 91/12.
3. Теперь преобразуем 9 2/3 и 6 3/8 в дроби. 9 2/3 = 29/3, а 6 3/8 = 51/8.
4. Теперь вычтем: 29/3 - 51/8. Общий знаменатель равен 24. Преобразуем дроби: 29/3 = 232/24 и 51/8 = 153/24. Теперь у нас: 232/24 - 153/24 = 79/24.
5. Теперь делим: (91/12) : (79/24) = (91/12) * (24/79) = 1824/948 = 76/39.

Ответ: 76/39.