Ответ: Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника. У нас есть периметр 40 см, поэтому:

   P = 2(a + b) = 40

   Разделим обе стороны уравнения на 2:

   a + b = 20

2. Используем известную сторону. Одна из сторон прямоугольника равна 4 см. Обозначим эту сторону как a = 4 см. Подставим значение в уравнение:

   4 + b = 20

   Теперь найдем b:

   b = 20 - 4 = 16 см

3. Находим площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b. Подставим найденные значения:

   S = 4 * 16 = 64 см²

4. Находим сторону квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = s², где s - сторона квадрата. Нам нужно найти s, зная, что площадь квадрата равна площади прямоугольника:

   s² = 64

   Теперь найдем s, извлекая квадратный корень:

   s = √64 = 8 см

Ответ: Сторона квадрата, имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник, равна 8 см.