Вопрос по математике: Найдите значения следующих выражений:

1. (7,5 - 6 2/3) • 4 4/5
2. 4 2/9 : (5,6 - 4 1/3)
3. (7 1/6 - 6 3/4) : (2 2/7 + 3 1/14)
4. (4 3/4 + 2 5/6) : (9 2/3 - 6 3/8)

Математика 10 класс Действия с дробями математика 10 класс выражения математика задачи на дроби Арифметические операции вычисление выражений Новый

Чтобы решить данные выражения, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. Это упростит вычисления. Затем мы будем выполнять операции по порядку.

1. Первое выражение: (7,5 - 6 2/3) • 4 4/5
   • Сначала преобразуем 7,5 в дробь: 7,5 = 15/2.
   • Преобразуем 6 2/3: 6 2/3 = 20/3.
   • Теперь вычтем: 15/2 - 20/3. Найдем общий знаменатель, который равен 6.
   • Преобразуем дроби: 15/2 = 45/6 и 20/3 = 40/6.
   • Теперь вычтем: 45/6 - 40/6 = 5/6.
   • Теперь умножим на 4 4/5: 4 4/5 = 24/5.
   • Умножаем: (5/6) • (24/5) = 24/6 = 4.
2. Второе выражение: 4 2/9 : (5,6 - 4 1/3)
   • Преобразуем 4 2/9: 4 2/9 = 38/9.
   • Преобразуем 5,6: 5,6 = 28/5.
   • Преобразуем 4 1/3: 4 1/3 = 13/3.
   • Теперь вычтем: 28/5 - 13/3. Найдем общий знаменатель, который равен 15.
   • Преобразуем дроби: 28/5 = 84/15 и 13/3 = 65/15.
   • Теперь вычтем: 84/15 - 65/15 = 19/15.
   • Теперь делим: (38/9) : (19/15) = (38/9) • (15/19) = 570/171 = 10/3.
3. Третье выражение: (7 1/6 - 6 3/4) : (2 2/7 + 3 1/14)
   • Преобразуем 7 1/6: 7 1/6 = 43/6.
   • Преобразуем 6 3/4: 6 3/4 = 27/4.
   • Теперь вычтем: 43/6 - 27/4. Найдем общий знаменатель, который равен 12.
   • Преобразуем дроби: 43/6 = 86/12 и 27/4 = 81/12.
   • Теперь вычтем: 86/12 - 81/12 = 5/12.
   • Теперь рассматриваем (2 2/7 + 3 1/14): 2 2/7 = 16/7 и 3 1/14 = 43/14.
   • Найдем общий знаменатель для 16/7 и 43/14, который равен 14.
   • Преобразуем дроби: 16/7 = 32/14 и 43/14 = 43/14.
   • Теперь складываем: 32/14 + 43/14 = 75/14.
   • Теперь делим: (5/12) : (75/14) = (5/12) • (14/75) = 70/900 = 7/90.
4. Четвертое выражение: (4 3/4 + 2 5/6) : (9 2/3 - 6 3/8)
   • Преобразуем 4 3/4: 4 3/4 = 19/4.
   • Преобразуем 2 5/6: 2 5/6 = 17/6.
   • Теперь складываем: 19/4 + 17/6. Найдем общий знаменатель, который равен 12.
   • Преобразуем дроби: 19/4 = 57/12 и 17/6 = 34/12.
   • Теперь складываем: 57/12 + 34/12 = 91/12.
   • Теперь рассматриваем (9 2/3 - 6 3/8): 9 2/3 = 29/3 и 6 3/8 = 51/8.
   • Теперь вычтем: 29/3 - 51/8. Найдем общий знаменатель, который равен 24.
   • Преобразуем дроби: 29/3 = 232/24 и 51/8 = 153/24.
   • Теперь вычтем: 232/24 - 153/24 = 79/24.
   • Теперь делим: (91/12) : (79/24) = (91/12) • (24/79) = 1824/948 = 76/79.

Таким образом, мы нашли значения всех выражений:

• 1. 4
• 2. 10/3
• 3. 7/90
• 4. 76/79