Вопрос: С первого поля собрали 98 мешков картофеля, а со второго - 95 таких же по массе мешков. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого поля, если с первого поля собрали на 156 кг картофеля больше, чем со второго?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на систему уравнений мешки картофеля разность масс решение задач алгебра количество картофеля уравнения математическая задача сельское хозяйство вес картофеля Новый

Давайте обозначим массу одного мешка картофеля как x килограммов.

Теперь мы можем записать количество картофеля, собранного с каждого поля:

• С первого поля собрали 98 мешков, значит, всего собрали 98x килограммов.
• Со второго поля собрали 95 мешков, значит, всего собрали 95x килограммов.

По условию задачи, с первого поля собрали на 156 кг больше, чем со второго. Это можно записать в виде уравнения:

98x = 95x + 156

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 95x в левую часть уравнения:
98x - 95x = 156
2. Упрощаем:
3x = 156
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 3:
x = 156 / 3
4. Получаем:
x = 52

Теперь мы знаем, что масса одного мешка картофеля составляет 52 кг.

Теперь можем посчитать, сколько картофеля собрали с каждого поля:

• С первого поля: 98 * 52 = 5096 килограммов.
• Со второго поля: 95 * 52 = 4940 килограммов.

Итак, с первого поля собрали 5096 кг картофеля, а со второго поля - 4940 кг картофеля.