Вопрос: Турист прошел за два дня 28 км, причем во второй день он прошел расстояние на 1/4 меньше, чем в предыдущий. Какое расстояние проходил турист в каждый из этих дней? Помогите, пожалуйста, решить!

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на движение Турист расстояние два дня 28 км 1/4 меньше решение задачи алгебра система уравнений математическая задача пропорции расстояние за день решение уравнений логика анализ данных Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть турист, который прошел за два дня 28 км. Во второй день он прошел на 1/4 меньше, чем в первый день. Для удобства давайте обозначим расстояние, которое турист прошел в первый день, как x км.

Теперь, если во второй день турист прошел на 1/4 меньше, чем в первый, то расстояние, пройденное во второй день, можно выразить как:

• Во второй день: y = x - (1/4)x = (3/4)x км.

Теперь у нас есть два выражения:

• Первый день: x км.
• Второй день: (3/4)x км.

Согласно условию задачи, сумма расстояний, пройденных за два дня, равна 28 км. Это можно записать в виде уравнения:

• x + (3/4)x = 28

Теперь объединим подобные слагаемые:

• (1 + 3/4)x = 28
• (7/4)x = 28

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 4/7:

• x = 28 * (4/7)
• x = 16 км (расстояние, пройденное в первый день).

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное во второй день:

• y = (3/4)x = (3/4) * 16 = 12 км (расстояние, пройденное во второй день).

Таким образом, турист прошел:

• 16 км в первый день,
• 12 км во второй день.

Ответ: 16 км и 12 км.