Вопрос: В саду всего 108 деревьев. Отец посадил в 2 раза больше деревьев, чем сын. Сколько деревьев посадил сын? Также, дракон съел 268 шампиньонов, и 2-я голова дракона съела в 3 раза меньше, чем первая. Сколько шампиньонов съела первая голова?

Математика 10 класс Системы уравнений деревья в саду отец и сын задача на проценты шампиньоны дракона математическая задача решение уравнения количество деревьев логические задачи дроби и проценты Новый

Давайте решим обе задачи по очереди.

Первая задача: У нас есть 108 деревьев, и отец посадил в 2 раза больше деревьев, чем сын. Обозначим количество деревьев, которые посадил сын, как x. Тогда количество деревьев, которые посадил отец, будет 2x.

Теперь мы можем записать уравнение:

• x (деревья сына) + 2x (деревья отца) = 108

Это уравнение можно упростить:

• 3x = 108

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

• x = 108 / 3
• x = 36

Таким образом, сын посадил 36 деревьев.

Вторая задача: Дракон съел 268 шампиньонов, а 2-я голова дракона съела в 3 раза меньше, чем первая. Обозначим количество шампиньонов, которые съела первая голова, как y. Тогда количество шампиньонов, которые съела вторая голова, будет y / 3.

Теперь мы можем записать уравнение:

• y (шампиньоны первой головы) + y/3 (шампиньоны второй головы) = 268

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем его к общему знаменателю. Общий знаменатель для y и y/3 будет 3:

• 3y/3 + y/3 = 268

Теперь объединим дроби:

• (3y + y) / 3 = 268
• 4y / 3 = 268

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 4y = 268 * 3
• 4y = 804

Теперь разделим обе стороны на 4:

• y = 804 / 4
• y = 201

Таким образом, первая голова дракона съела 201 шампиньон.

Итак, ответы на ваши вопросы:

• Сын посадил 36 деревьев.
• Первая голова дракона съела 201 шампиньон.